Resolver (n+7)^1/2

$$( n + 7 ) ^ { 1 / 2 }$$

Calcular a diferenciação com respeito a n

$$\frac{1}{2\sqrt{n+7}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\left(n^{1}+7\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+7)$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(n^{1}+7\right)^{-\frac{1}{2}}n^{1-1}$$

Simplifique.

$$\frac{1}{2}n^{0}\left(n^{1}+7\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n^{0}\left(n+7\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1\left(n+7\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{2}\left(n+7\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Avaliar

$$\sqrt{n+7}$$