Resolver (m-1)x+(m-2)y+3m-3=0

$$( m - 1 ) x + ( m - 2 ) y + 3 m - 3 = 0$$

Resolva para m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}\text{, }&x\neq -\left(y+3\right)\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m-1 por x.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m-2 por y.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

Adicionar x em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$mx+my-2y+3m-3=x$$

Adicionar 2y em ambos os lados.

$$mx+my+3m-3=x+2y$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$mx+my+3m=x+2y+3$$

Combine todos os termos que contenham m.

$$\left(x+y+3\right)m=x+2y+3$$

Divida ambos os lados por x+y+3.

$$\frac{\left(x+y+3\right)m}{x+y+3}=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

Dividir por x+y+3 anula a multiplicação por x+y+3.

$$m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

Resolva para x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{my-2y+3m-3}{m-1}\text{, }&m\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }m=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m-1 por x.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m-2 por y.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

Subtraia my de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$mx-x-2y+3m-3=-my$$

Adicionar 2y em ambos os lados.

$$mx-x+3m-3=-my+2y$$

Subtraia 3m de ambos os lados.

$$mx-x-3=-my+2y-3m$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$mx-x=-my+2y-3m+3$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(m-1\right)x=-my+2y-3m+3$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(m-1\right)x=3-3m+2y-my$$

Divida ambos os lados por m-1.

$$\frac{\left(m-1\right)x}{m-1}=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$

Dividir por m-1 anula a multiplicação por m-1.

$$x=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$

Resolva para m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}\text{, }&x\neq -\left(y+3\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-3\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m-1 por x.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m-2 por y.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

Adicionar x em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$mx+my-2y+3m-3=x$$

Adicionar 2y em ambos os lados.

$$mx+my+3m-3=x+2y$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$mx+my+3m=x+2y+3$$

Combine todos os termos que contenham m.

$$\left(x+y+3\right)m=x+2y+3$$

Divida ambos os lados por x+y+3.

$$\frac{\left(x+y+3\right)m}{x+y+3}=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

Dividir por x+y+3 anula a multiplicação por x+y+3.

$$m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

Resolva para x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{my-2y+3m-3}{m-1}\text{, }&m\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }m=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m-1 por x.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m-2 por y.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

Subtraia my de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$mx-x-2y+3m-3=-my$$

Adicionar 2y em ambos os lados.

$$mx-x+3m-3=-my+2y$$

Subtraia 3m de ambos os lados.

$$mx-x-3=-my+2y-3m$$

Adicionar 3 em ambos os lados.

$$mx-x=-my+2y-3m+3$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(m-1\right)x=-my+2y-3m+3$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(m-1\right)x=3-3m+2y-my$$

Divida ambos os lados por m-1.

$$\frac{\left(m-1\right)x}{m-1}=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$

Dividir por m-1 anula a multiplicação por m-1.

$$x=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$