Resolver (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Resolva para m

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 8, o mínimo múltiplo comum de 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m por x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Para calcular o oposto de x-5, calcule o oposto de cada termo.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Combine 4x e -x para obter 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Some 28 e 5 para obter 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -2 por x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Combine 3x e -2x para obter x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Subtraia 12 de 33 para obter 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Subtraia 4x de ambos os lados.

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

Combine x e -4x para obter -3x.

$$mx-4m+4=-3x+21$$

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$mx-4m=-3x+21-4$$

Subtraia 4 de 21 para obter 17.

$$mx-4m=-3x+17$$

Combine todos os termos que contenham m.

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

Divida ambos os lados por x-4.

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

Dividir por x-4 anula a multiplicação por x-4.

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

Resolva para x

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 8, o mínimo múltiplo comum de 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m por x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Para calcular o oposto de x-5, calcule o oposto de cada termo.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Combine 4x e -x para obter 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Some 28 e 5 para obter 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -2 por x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Combine 3x e -2x para obter x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Subtraia 12 de 33 para obter 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

Combine 4x e -x para obter 3x.

$$mx-4m+3x+4=21$$

Adicionar 4m em ambos os lados.

$$mx+3x+4=21+4m$$

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$mx+3x=21+4m-4$$

Subtraia 4 de 21 para obter 17.

$$mx+3x=17+4m$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

Divida ambos os lados por m+3.

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

Dividir por m+3 anula a multiplicação por m+3.

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$