Resolver (m^2+m+1)(m+1)+(m^2-m-1)(m-1)-2m(m^2+1)

$$( m ^ { 2 } + m + 1 ) ( m + 1 ) + ( m ^ { 2 } - m - 1 ) ( m - 1 ) - 2 m ( m ^ { 2 } + 1 )$$

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$$2$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m^{2}+m+1 por m+1 e combinar termos semelhantes.

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+\left(m^{2}-m-1\right)\left(m-1\right)-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m^{2}-m-1 por m-1 e combinar termos semelhantes.

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+m^{3}-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Combine m^{3} e m^{3} para obter 2m^{3}.

$$2m^{3}+2m^{2}+2m+1-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Combine 2m^{2} e -2m^{2} para obter 0.

$$2m^{3}+2m+1+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Some 1 e 1 para obter 2.

$$2m^{3}+2m+2-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -2m por m^{2}+1.

$$2m^{3}+2m+2-2m^{3}-2m$$

Combine 2m^{3} e -2m^{3} para obter 0.

$$2m+2-2m$$

Combine 2m e -2m para obter 0.

$$2$$

Fatorizar

$$2$$