Resolver (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Resolva para k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar k-1 por x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2k+1 por y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Adicionar x em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Subtraia y de ambos os lados.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Combine todos os termos que contenham k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Divida ambos os lados por x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Dividir por x+2y-1 anula a multiplicação por x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Resolva para x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar k-1 por x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2k+1 por y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Subtraia 2ky de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Subtraia y de ambos os lados.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Adicionar k em ambos os lados.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Divida ambos os lados por k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Dividir por k-1 anula a multiplicação por k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Resolva para k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar k-1 por x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2k+1 por y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Adicionar x em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Subtraia y de ambos os lados.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Combine todos os termos que contenham k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Divida ambos os lados por x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Dividir por x+2y-1 anula a multiplicação por x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Resolva para x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar k-1 por x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2k+1 por y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Subtraia 2ky de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Subtraia y de ambos os lados.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Adicionar 2 em ambos os lados.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Adicionar k em ambos os lados.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Divida ambos os lados por k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Dividir por k-1 anula a multiplicação por k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$