Resolver (k^5)^3

$$( k ^ { 5 } ) ^ { 3 }$$

Avaliar

$$k^{15}$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(k^{5}\right)^{3}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$k^{5\times 3}$$

Multiplique 5 vezes 3.

$$k^{15}$$

Calcular a diferenciação com respeito a k

$$15k^{14}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(k^{5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{5})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\left(k^{5}\right)^{2}\times 5k^{5-1}$$

Simplifique.

$$15k^{4}\left(k^{5}\right)^{2}$$