Resolver (c^5)^1/5

$$( c ^ { 5 } ) ^ { 1 / 5 }$$

Avaliar

$$c$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\sqrt[5]{c^{5}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$c^{5\times \frac{1}{5}}$$

Multiplique 5 vezes \frac{1}{5}.

$$c$$

Calcular a diferenciação com respeito a c

$$1$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{\frac{1}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{5})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}\times 5c^{5-1}$$

Simplifique.

$$c^{4}\left(c^{5}\right)^{-\frac{4}{5}}$$