Resolver (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

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Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar ab+1 por ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a^{2}b^{2}-ab por ab+1 e combinar termos semelhantes.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar ab por ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Combine a^{2}b^{2} e -a^{2}b^{2} para obter 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Combine -a^{3}b^{3} e a^{3}b^{3} para obter 0.

$$ab-ab$$

Combine ab e -ab para obter 0.

$$0$$

Fatorizar

$$0$$

Passos Para a Resolução

Decomponha o termo comum a ao utilizar a propriedade distributiva.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Considere b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Simplifique.

$$0$$