Resolver (a-b)*(1/a-1/b)=

$$( a - b ) \cdot ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } ) =$$

Avaliar

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de a e b é ab. Multiplique \frac{1}{a} vezes \frac{b}{b}. Multiplique \frac{1}{b} vezes \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Uma vez que \frac{b}{ab} e \frac{a}{ab} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Expresse \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} como uma fração única.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de a-b por cada termo de b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Combine ab e ba para obter 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Expandir

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de a e b é ab. Multiplique \frac{1}{a} vezes \frac{b}{b}. Multiplique \frac{1}{b} vezes \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Uma vez que \frac{b}{ab} e \frac{a}{ab} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Expresse \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} como uma fração única.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de a-b por cada termo de b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Combine ab e ba para obter 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$