Resolver (a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -5 para obter -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -5 para obter -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Calcule 9 elevado a -5 e obtenha \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Divida a^{-1} por \frac{1}{59049} ao multiplicar a^{-1} pelo recíproco de \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Expanda \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -1 e 2 para obter -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Calcule 59049 elevado a 2 e obtenha 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

Expandir

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -5 para obter -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e -5 para obter -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Calcule 9 elevado a -5 e obtenha \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Divida a^{-1} por \frac{1}{59049} ao multiplicar a^{-1} pelo recíproco de \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Expanda \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -1 e 2 para obter -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Calcule 59049 elevado a 2 e obtenha 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$