Resolver (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

Resolva para a

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a+3 por x^{2}.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

Adicionar 30 em ambos os lados.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

Combine todos os termos que contenham a.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

Divida ambos os lados por x^{2}-8x.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Dividir por x^{2}-8x anula a multiplicação por x^{2}-8x.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Divida -3x^{2}+30 por x^{2}-8x.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

Resolva para x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right,$$