Resolver (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Resolva para a

$$a=d^{2}+d-10$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a-d+10 por a+d+11 e combinar termos semelhantes.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Subtraia a^{2} de ambos os lados.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Combine a^{2} e -a^{2} para obter 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Subtraia 21a de ambos os lados.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Combine 20a e -21a para obter -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Subtraia 100 de ambos os lados.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Subtraia 100 de 110 para obter 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

A equação está no formato padrão.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Divida -d^{2}-d+10 por -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Resolva para d (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Resolva para d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$