Resolver (8x)^-frac{2{3}}

$$( 8 x ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{4x^{\frac{2}{3}}}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(8x\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$8^{-\frac{2}{3}}x^{-\frac{2}{3}}$$

Calcule 8 elevado a -\frac{2}{3} e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}x^{-\frac{2}{3}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{1}{6x^{\frac{5}{3}}}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Expanda \left(8x\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{-\frac{2}{3}}x^{-\frac{2}{3}})$$

Calcule 8 elevado a -\frac{2}{3} e obtenha \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-\frac{2}{3}})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}x^{-\frac{2}{3}-1}$$

Multiplique -\frac{2}{3} vezes \frac{1}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$-\frac{1}{6}x^{-\frac{2}{3}-1}$$

Subtraia 1 de -\frac{2}{3}.

$$-\frac{1}{6}x^{-\frac{5}{3}}$$