Resolver (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Avaliar

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Passos Para a Resolução

Expanda \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Calcule 8 elevado a \frac{5}{3} e obtenha 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Expanda \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Calcule 8 elevado a \frac{5}{3} e obtenha 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Multiplique \frac{5}{3} vezes 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Subtraia 1 de \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$