Resolver (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Avaliar

$$11x^{2}+3x-7$$

Passos Para a Resolução

Combine 8x^{2} e 3x^{2} para obter 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Combine -2x e 5x para obter 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Subtraia 8 de 1 para obter -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Fatorizar

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 8x^{2} e 3x^{2} para obter 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Combine -2x e 5x para obter 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Subtraia 8 de 1 para obter -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Calcule o quadrado de 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Multiplique -4 vezes 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Multiplique -44 vezes -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Some 9 com 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Multiplique 2 vezes 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} quando ± for uma adição. Some -3 com \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{317} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-3+\sqrt{317}}{22} por x_{1} e \frac{-3-\sqrt{317}}{22} por x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$