Resolver (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Avaliar

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Passos Para a Resolução

Combine 7y^{3} e 6y^{3} para obter 13y^{3}.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Combine y^{2} e 5y^{2} para obter 6y^{2}.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Combine 6y e y para obter 7y.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Some 8 e 7 para obter 15.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$39y^{2}+12y+7$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

Combine 7y^{3} e 6y^{3} para obter 13y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Combine y^{2} e 5y^{2} para obter 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Combine 6y e y para obter 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Some 8 e 7 para obter 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Multiplique 3 vezes 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Subtraia 1 de 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$