Resolver (7q^2+q)+(9q+2)

$$( 7 q ^ { 2 } + q ) + ( 9 q + 2 )$$

Fatorizar

$$7\left(q-\frac{-\sqrt{11}-5}{7}\right)\left(q-\frac{\sqrt{11}-5}{7}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine q e 9q para obter 10q.

$$factor(7q^{2}+10q+2)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$7q^{2}+10q+2=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

Calcule o quadrado de 10.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

Multiplique -4 vezes 7.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-28\times 2}}{2\times 7}$$

Multiplique -28 vezes 2.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-56}}{2\times 7}$$

Some 100 com -56.

$$q=\frac{-10±\sqrt{44}}{2\times 7}$$

Calcule a raiz quadrada de 44.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2\times 7}$$

Multiplique 2 vezes 7.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{11}}{14}$$

Agora, resolva a equação q=\frac{-10±2\sqrt{11}}{14} quando ± for uma adição. Some -10 com 2\sqrt{11}.

$$q=\frac{2\sqrt{11}-10}{14}$$

Divida -10+2\sqrt{11} por 14.

$$q=\frac{\sqrt{11}-5}{7}$$

Agora, resolva a equação q=\frac{-10±2\sqrt{11}}{14} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{11} de -10.

$$q=\frac{-2\sqrt{11}-10}{14}$$

Divida -10-2\sqrt{11} por 14.

$$q=\frac{-\sqrt{11}-5}{7}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-5+\sqrt{11}}{7} por x_{1} e \frac{-5-\sqrt{11}}{7} por x_{2}.

$$7q^{2}+10q+2=7\left(q-\frac{\sqrt{11}-5}{7}\right)\left(q-\frac{-\sqrt{11}-5}{7}\right)$$

Avaliar

$$7q^{2}+10q+2$$

Passos Para a Resolução

Combine q e 9q para obter 10q.

$$7q^{2}+10q+2$$