Resolver (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Avaliar

$$4x^{3}$$

Passos Para Elevar a Potência a Outra Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Eleve o valor 64 à potência \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Multiplique 9 vezes \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$12x^{2}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Simplifique.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$