Resolver (6x-3)*(5x+2)=30x

$$( 6 x - 3 ) \cdot ( 5 x + 2 ) = 30 x$$

Resolva para x

$$x = \frac{\sqrt{201} + 11}{20} \approx 1,258872344$$

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}\approx -0,158872344$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6x-3 por 5x+2 e combinar termos semelhantes.

$$30x^{2}-3x-6=30x$$

Subtraia 30x de ambos os lados.

$$30x^{2}-3x-6-30x=0$$

Combine -3x e -30x para obter -33x.

$$30x^{2}-33x-6=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 30 por a, -33 por b e -6 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

Calcule o quadrado de -33.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\times 30\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

Multiplique -4 vezes 30.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-120\left(-6\right)}}{2\times 30}$$

Multiplique -120 vezes -6.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+720}}{2\times 30}$$

Some 1089 com 720.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1809}}{2\times 30}$$

Calcule a raiz quadrada de 1809.

$$x=\frac{-\left(-33\right)±3\sqrt{201}}{2\times 30}$$

O oposto de -33 é 33.

$$x=\frac{33±3\sqrt{201}}{2\times 30}$$

Multiplique 2 vezes 30.

$$x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60} quando ± for uma adição. Some 33 com 3\sqrt{201}.

$$x=\frac{3\sqrt{201}+33}{60}$$

Divida 33+3\sqrt{201} por 60.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{33±3\sqrt{201}}{60} quando ± for uma subtração. Subtraia 3\sqrt{201} de 33.

$$x=\frac{33-3\sqrt{201}}{60}$$

Divida 33-3\sqrt{201} por 60.

$$x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6x-3 por 5x+2 e combinar termos semelhantes.

$$30x^{2}-3x-6=30x$$

Subtraia 30x de ambos os lados.

$$30x^{2}-3x-6-30x=0$$

Combine -3x e -30x para obter -33x.

$$30x^{2}-33x-6=0$$

Adicionar 6 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$30x^{2}-33x=6$$

Divida ambos os lados por 30.

$$\frac{30x^{2}-33x}{30}=\frac{6}{30}$$

Dividir por 30 anula a multiplicação por 30.

$$x^{2}+\left(-\frac{33}{30}\right)x=\frac{6}{30}$$

Reduza a fração \frac{-33}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{6}{30}$$

Reduza a fração \frac{6}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x=\frac{1}{5}$$

Divida -\frac{11}{10}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{11}{20}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{11}{20} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{11}{20}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{11}{20}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{1}{5}+\frac{121}{400}$$

Some \frac{1}{5} com \frac{121}{400} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}=\frac{201}{400}$$

Fatorize x^{2}-\frac{11}{10}x+\frac{121}{400}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}=\frac{201}{400}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{400}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{11}{20}=\frac{\sqrt{201}}{20} x-\frac{11}{20}=-\frac{\sqrt{201}}{20}$$

Some \frac{11}{20} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{201}+11}{20} x=\frac{11-\sqrt{201}}{20}$$