Resolver (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Avaliar

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 6 e 18 para obter 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Some 108 e 5 para obter 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplique 5 e 15 para obter 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Some 75 e 11 para obter 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

O mínimo múltiplo comum de 18 e 15 é 90. Converta \frac{113}{18} e \frac{86}{15} em frações com o denominador 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Uma vez que \frac{565}{90} e \frac{516}{90} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Subtraia 516 de 565 para obter 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplique 2 e 7 para obter 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Some 14 e 2 para obter 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplique 8 e 3 para obter 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Some 24 e 2 para obter 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Converta 12 na fração \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Uma vez que \frac{36}{3} e \frac{26}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Subtraia 26 de 36 para obter 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Expresse \frac{\frac{10}{3}}{14} como uma fração única.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Multiplique 3 e 14 para obter 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Reduza a fração \frac{10}{42} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

O mínimo múltiplo comum de 7 e 21 é 21. Converta \frac{16}{7} e \frac{5}{21} em frações com o denominador 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Uma vez que \frac{48}{21} e \frac{5}{21} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Some 48 e 5 para obter 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Divida \frac{49}{90} por \frac{53}{21} ao multiplicar \frac{49}{90} pelo recíproco de \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Multiplique \frac{49}{90} vezes \frac{21}{53} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Reduza a fração \frac{1029}{4770} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Fatorizar

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$