Resolver (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Resolva para x

$$x=0$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Subtraia 5x^{2} de ambos os lados.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Combine 25x^{2} e -5x^{2} para obter 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Adicionar 20x em ambos os lados.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Combine -20x e 20x para obter 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$20x^{2}=4-4$$

Subtraia 4 de 4 para obter 0.

$$20x^{2}=0$$

Divida ambos os lados por 20. Zero dividido por qualquer número diferente de zero dá zero.

$$x^{2}=0$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=0$$

A equação está resolvida. As soluções são iguais.

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Subtraia 5x^{2} de ambos os lados.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Combine 25x^{2} e -5x^{2} para obter 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Adicionar 20x em ambos os lados.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Combine -20x e 20x para obter 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Subtraia 4 de ambos os lados.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Subtraia 4 de 4 para obter 0.

$$20x^{2}=0$$

Divida ambos os lados por 20. Zero dividido por qualquer número diferente de zero dá zero.

$$x^{2}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$