Resolver (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0,282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0,282842712$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Considere \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Expanda \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Adicionar 1 em ambos os lados.

$$25x^{2}=1+1$$

Some 1 e 1 para obter 2.

$$25x^{2}=2$$

Divida ambos os lados por 25.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Considere \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Expanda \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$25x^{2}-1-1=0$$

Subtraia 1 de -1 para obter -2.

$$25x^{2}-2=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 25 por a, 0 por b e -2 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Multiplique -4 vezes 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Multiplique -100 vezes -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

Calcule a raiz quadrada de 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

Multiplique 2 vezes 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} quando ± for uma adição.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} quando ± for uma subtração.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$