Resolver (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Avaliar

$$73$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expanda \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplique 25 e 3 para obter 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$75-2$$

Subtraia 2 de 75 para obter 73.

$$73$$

Fatorizar

$$73$$