Resolver (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Avaliar

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 5\sqrt{2}+\sqrt{3} por cada termo de \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplique 5 e 2 para obter 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combine -10\sqrt{6} e \sqrt{6} para obter -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Multiplique -2 e 3 para obter -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Subtraia 6 de 10 para obter 4.

$$4-9\sqrt{6}$$