Resolver (5sqrt{14}-3sqrt{21})^2

$$( 5 \sqrt { 14 } - 3 \sqrt { 21 } ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$539-210\sqrt{6}\approx 24,607154016$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5\sqrt{14}-3\sqrt{21}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{14}\right)^{2}-30\sqrt{14}\sqrt{21}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{14} é 14.

$$25\times 14-30\sqrt{14}\sqrt{21}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

Multiplique 25 e 14 para obter 350.

$$350-30\sqrt{14}\sqrt{21}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{14} e \sqrt{21}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$350-30\sqrt{294}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{21} é 21.

$$350-30\sqrt{294}+9\times 21$$

Multiplique 9 e 21 para obter 189.

$$350-30\sqrt{294}+189$$

Some 350 e 189 para obter 539.

$$539-30\sqrt{294}$$

Fatorize a expressão 294=7^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$539-30\times 7\sqrt{6}$$

Multiplique -30 e 7 para obter -210.

$$539-210\sqrt{6}$$

Expandir

$$539-210\sqrt{6}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5\sqrt{14}-3\sqrt{21}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{14}\right)^{2}-30\sqrt{14}\sqrt{21}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{14} é 14.

$$25\times 14-30\sqrt{14}\sqrt{21}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

Multiplique 25 e 14 para obter 350.

$$350-30\sqrt{14}\sqrt{21}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{14} e \sqrt{21}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$350-30\sqrt{294}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{21} é 21.

$$350-30\sqrt{294}+9\times 21$$

Multiplique 9 e 21 para obter 189.

$$350-30\sqrt{294}+189$$

Some 350 e 189 para obter 539.

$$539-30\sqrt{294}$$

Fatorize a expressão 294=7^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$539-30\times 7\sqrt{6}$$

Multiplique -30 e 7 para obter -210.

$$539-210\sqrt{6}$$