Resolver (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Avaliar

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 5 e 4 para obter 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Calcule 5 elevado a 9 e obtenha 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Calcule 5 elevado a 6 e obtenha 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Subtraia 25 de 15625 para obter 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Reduza a fração \frac{1953125}{15600} para os termos mais baixos ao retirar e anular 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Fatorizar

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$