Resolver (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Avaliar

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Passos Para a Resolução

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -1 e -2 para obter 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 7 para obter 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Anule 2^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Calcule 5 elevado a 9 e obtenha 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Multiplique 4 e 1953125 para obter 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Calcule 2 elevado a 5 e obtenha 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Calcule 5 elevado a 32 e obtenha 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Reduza a fração \frac{7812500}{23283064365386962890625} para os termos mais baixos ao retirar e anular 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Fatorizar

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$