Resolver (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Avaliar

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

Passos Para a Resolução

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -1 e -2 para obter 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 7 para obter 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calcule 5 elevado a 9 e obtenha 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calcule 2 elevado a 4 e obtenha 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Multiplique 1953125 e 16 para obter 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Multiplique 4 e 25 para obter 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Calcule 100 elevado a 5 e obtenha 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Reduza a fração \frac{31250000}{10000000000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Fatorizar

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$