Resolver (5^{-1})^{-2}*(2^4*5^7)div(2^2*5^2)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } )$$

Avaliar

$$312500$$

Passos Para a Resolução

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique -1 e -2 para obter 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 7 para obter 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2}}$$

Anule 2^{2}\times 5^{2} no numerador e no denominador.

$$2^{2}\times 5^{7}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4\times 5^{7}$$

Calcule 5 elevado a 7 e obtenha 78125.

$$4\times 78125$$

Multiplique 4 e 78125 para obter 312500.

$$312500$$

Fatorizar

$$2^{2}\times 5^{7}$$