Resolver (4x-80)x+(55(20-x)-200)(20-x)

$$( 4 x - 80 ) x + ( 55 ( 20 - x ) - 200 ) ( 20 - x )$$

Avaliar

$$\left(x-20\right)\left(59x-900\right)$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x-80 por x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 55 por 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Subtraia 200 de 1100 para obter 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 900-55x por cada termo de 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Combine -900x e -1100x para obter -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Combine -80x e -2000x para obter -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Combine 4x^{2} e 55x^{2} para obter 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Expandir

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x-80 por x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 55 por 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Subtraia 200 de 1100 para obter 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 900-55x por cada termo de 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Combine -900x e -1100x para obter -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Combine -80x e -2000x para obter -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Combine 4x^{2} e 55x^{2} para obter 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$