Resolver (4-2sqrt{6})^2-(1+sqrt{6})^2=

$$( 4 - 2 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } =$$

Avaliar

$$33-18\sqrt{6}\approx -11,09081537$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(4-2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$16-16\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$16-16\sqrt{6}+4\times 6-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Multiplique 4 e 6 para obter 24.

$$16-16\sqrt{6}+24-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Some 16 e 24 para obter 40.

$$40-16\sqrt{6}-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(1+\sqrt{6}\right)^{2}.

$$40-16\sqrt{6}-\left(1+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$40-16\sqrt{6}-\left(1+2\sqrt{6}+6\right)$$

Some 1 e 6 para obter 7.

$$40-16\sqrt{6}-\left(7+2\sqrt{6}\right)$$

Para calcular o oposto de 7+2\sqrt{6}, calcule o oposto de cada termo.

$$40-16\sqrt{6}-7-2\sqrt{6}$$

Subtraia 7 de 40 para obter 33.

$$33-16\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

Combine -16\sqrt{6} e -2\sqrt{6} para obter -18\sqrt{6}.

$$33-18\sqrt{6}$$

Expandir

$$33-18\sqrt{6}$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(4-2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$16-16\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$16-16\sqrt{6}+4\times 6-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Multiplique 4 e 6 para obter 24.

$$16-16\sqrt{6}+24-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Some 16 e 24 para obter 40.

$$40-16\sqrt{6}-\left(1+\sqrt{6}\right)^{2}$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(1+\sqrt{6}\right)^{2}.

$$40-16\sqrt{6}-\left(1+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

O quadrado de \sqrt{6} é 6.

$$40-16\sqrt{6}-\left(1+2\sqrt{6}+6\right)$$

Some 1 e 6 para obter 7.

$$40-16\sqrt{6}-\left(7+2\sqrt{6}\right)$$

Para calcular o oposto de 7+2\sqrt{6}, calcule o oposto de cada termo.

$$40-16\sqrt{6}-7-2\sqrt{6}$$

Subtraia 7 de 40 para obter 33.

$$33-16\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

Combine -16\sqrt{6} e -2\sqrt{6} para obter -18\sqrt{6}.

$$33-18\sqrt{6}$$