Resolver (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Avaliar

$$-8$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} por cada termo de \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Multiplique 4 e 3 para obter 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Multiplique -4 e 5 para obter -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Subtraia 20 de 12 para obter -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Combine 4\sqrt{15} e -4\sqrt{15} para obter 0.

$$-8$$

Fatorizar

$$-8$$