Resolver (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Avaliar

$$47$$

Passos Para a Resolução

Anule o maior fator comum 2 em 8 e 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Expanda \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Calcule 4 elevado a 2 e obtenha 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Multiplique 16 e 3 para obter 48.

$$48-1^{2}$$

Calcule 1 elevado a 2 e obtenha 1.

$$48-1$$

Subtraia 1 de 48 para obter 47.

$$47$$

Fatorizar

$$47$$