Resolver (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Avaliar

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} por cada termo de 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplique 20 e 2 para obter 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplique -4 e 3 para obter -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Subtraia 12 de 40 para obter 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Combine 8\sqrt{6} e -10\sqrt{6} para obter -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Fatorizar

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$