Resolver (4sqrt{2}-sqrt{3})(2sqrt{2}+5sqrt{3})=

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 3 } ) =$$

Avaliar

$$18\sqrt{6}+1\approx 45,09081537$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 4\sqrt{2}-\sqrt{3} por cada termo de 2\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$8\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$8\times 2+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplique 8 e 2 para obter 16.

$$16+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combine 20\sqrt{6} e -2\sqrt{6} para obter 18\sqrt{6}.

$$16+18\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$16+18\sqrt{6}-5\times 3$$

Multiplique -5 e 3 para obter -15.

$$16+18\sqrt{6}-15$$

Subtraia 15 de 16 para obter 1.

$$1+18\sqrt{6}$$