Resolver (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^3

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 3 }$$

Avaliar

$$13$$

Passos Para a Resolução

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 9 de 10 para obter 1.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 1 de 4 para obter 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{3}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 3 para obter 4.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Calcule 4 elevado a 3 e obtenha 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Multiplique 4 e 9 para obter 36.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Some 2 e 36 para obter 38.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Multiplique 38 e 3 para obter 114.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Multiplique 6 e 9 para obter 54.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Subtraia 54 de 114 para obter 60.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Subtraia 60 de 64 para obter 4.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Calcule 5 elevado a 7 e obtenha 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{4}$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{4}$$

Calcule 5 elevado a 5 e obtenha 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{4}$$

Dividir 78125 por 3125 para obter 25.

$$4+25-2^{4}$$

Some 4 e 25 para obter 29.

$$29-2^{4}$$

Calcule 2 elevado a 4 e obtenha 16.

$$29-16$$

Subtraia 16 de 29 para obter 13.

$$13$$

Fatorizar

$$13$$