Pular para o conteúdo principal
Resolver o valor x
Tick mark Image
Gráfico

Problemas Semelhantes da Pesquisa na Web

Compartilhar

3x^{2}+x-10\leq x^{2}
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x-5 por x+2 e combinar termos semelhantes.
3x^{2}+x-10-x^{2}\leq 0
Subtraia x^{2} de ambos os lados.
2x^{2}+x-10\leq 0
Combine 3x^{2} e -x^{2} para obter 2x^{2}.
2x^{2}+x-10=0
Para resolver a desigualdade, fatorize o lado esquerdo. O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 2 por a, 1 por b e -10 por c na fórmula quadrática.
x=\frac{-1±9}{4}
Efetue os cálculos.
x=2 x=-\frac{5}{2}
Resolver equação x=\frac{-1±9}{4} quando ± é a adição e quando ± é menos.
2\left(x-2\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)\leq 0
Rescreva a desigualdade ao utilizar as soluções obtidas.
x-2\geq 0 x+\frac{5}{2}\leq 0
Para o produto a ser ≤0, um dos valores x-2 e x+\frac{5}{2} tem de ser ≥0 e a outra tem de ser ≤0. Consider the case when x-2\geq 0 and x+\frac{5}{2}\leq 0.
x\in \emptyset
Isto é falso para qualquer valor x.
x+\frac{5}{2}\geq 0 x-2\leq 0
Consider the case when x-2\leq 0 and x+\frac{5}{2}\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},2\end{bmatrix}
A solução que satisfaz ambas as desigualdades é x\in \left[-\frac{5}{2},2\right].
x\in \begin{bmatrix}-\frac{5}{2},2\end{bmatrix}
A solução final é a União das soluções obtidas.