Resolver (3x-4/x)(9x^2-12-16/x^2)

$$( 3 x - \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 - \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Avaliar

$$27x^{3}-72x+\frac{64}{x^{3}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 3x vezes \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Uma vez que \frac{3xx}{x} e \frac{4}{x} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Efetue as multiplicações em 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 9x^{2}-12 vezes \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Uma vez que \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} e \frac{16}{x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16}{x^{2}}$$

Efetue as multiplicações em \left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}$$

Multiplique \frac{3x^{2}-4}{x} vezes \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{xx^{2}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{x^{3}}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x^{2}-4 por 9x^{4}-12x^{2}-16 e combinar termos semelhantes.

$$\frac{27x^{6}-72x^{4}+64}{x^{3}}$$

Expandir

$$27x^{3}-72x+\frac{64}{x^{3}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 3x vezes \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}-\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Uma vez que \frac{3xx}{x} e \frac{4}{x} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3xx-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Efetue as multiplicações em 3xx-4.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(9x^{2}-12-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 9x^{2}-12 vezes \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Uma vez que \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} e \frac{16}{x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16}{x^{2}}$$

Efetue as multiplicações em \left(9x^{2}-12\right)x^{2}-16.

$$\frac{3x^{2}-4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}}$$

Multiplique \frac{3x^{2}-4}{x} vezes \frac{9x^{4}-12x^{2}-16}{x^{2}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{xx^{2}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{\left(3x^{2}-4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}-16\right)}{x^{3}}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3x^{2}-4 por 9x^{4}-12x^{2}-16 e combinar termos semelhantes.

$$\frac{27x^{6}-72x^{4}+64}{x^{3}}$$