Resolver (3x-1/3x)^2-(3x+1/3x)(3x-1/3x)

$$( 3 x - \frac { 1 } { 3 x } ) ^ { 2 } - ( 3 x + \frac { 1 } { 3 x } ) ( 3 x - \frac { 1 } { 3 x } )$$

Avaliar

$$-2+\frac{2}{9x^{2}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 3x vezes \frac{3x}{3x}.

$$\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Uma vez que \frac{3x\times 3x}{3x} e \frac{1}{3x} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\left(\frac{3x\times 3x-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Efetue as multiplicações em 3x\times 3x-1.

$$\left(\frac{9x^{2}-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Para elevar \frac{9x^{2}-1}{3x} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 3x vezes \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(\frac{3x\times 3x}{3x}+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Uma vez que \frac{3x\times 3x}{3x} e \frac{1}{3x} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x\times 3x+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Efetue as multiplicações em 3x\times 3x+1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 3x vezes \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)$$

Uma vez que \frac{3x\times 3x}{3x} e \frac{1}{3x} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{3x\times 3x-1}{3x}$$

Efetue as multiplicações em 3x\times 3x-1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{9x^{2}-1}{3x}$$

Multiplique \frac{9x^{2}+1}{3x} vezes \frac{9x^{2}-1}{3x} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x\times 3x}$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x^{2}\times 3}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Expanda \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Uma vez que \frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}} e \frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Efetue as multiplicações em \left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right).

$$\frac{81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1}{9x^{2}}$$

Combine termos semelhantes em 81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1.

$$\frac{-18x^{2}+2}{9x^{2}}$$

Expandir

$$-2+\frac{2}{9x^{2}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 3x vezes \frac{3x}{3x}.

$$\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Uma vez que \frac{3x\times 3x}{3x} e \frac{1}{3x} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\left(\frac{3x\times 3x-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Efetue as multiplicações em 3x\times 3x-1.

$$\left(\frac{9x^{2}-1}{3x}\right)^{2}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Para elevar \frac{9x^{2}-1}{3x} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(3x+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 3x vezes \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\left(\frac{3x\times 3x}{3x}+\frac{1}{3x}\right)\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Uma vez que \frac{3x\times 3x}{3x} e \frac{1}{3x} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{3x\times 3x+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Efetue as multiplicações em 3x\times 3x+1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(3x-\frac{1}{3x}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 3x vezes \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\left(\frac{3x\times 3x}{3x}-\frac{1}{3x}\right)$$

Uma vez que \frac{3x\times 3x}{3x} e \frac{1}{3x} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{3x\times 3x-1}{3x}$$

Efetue as multiplicações em 3x\times 3x-1.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{9x^{2}+1}{3x}\times \frac{9x^{2}-1}{3x}$$

Multiplique \frac{9x^{2}+1}{3x} vezes \frac{9x^{2}-1}{3x} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x\times 3x}$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{3x^{2}\times 3}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{\left(3x\right)^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Expanda \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}}-\frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Uma vez que \frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}}{9x^{2}} e \frac{\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right)}{9x^{2}}$$

Efetue as multiplicações em \left(9x^{2}-1\right)^{2}-\left(9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}-1\right).

$$\frac{81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1}{9x^{2}}$$

Combine termos semelhantes em 81x^{4}-18x^{2}+1-81x^{4}+9x^{2}-9x^{2}+1.

$$\frac{-18x^{2}+2}{9x^{2}}$$