Resolver (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Resolva para x

$$x=0$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplique ambos os lados da equação por 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6x+2 por 3x-1 e combinar termos semelhantes.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Combine 18x^{2} e x^{2} para obter 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Some -2 e 4 para obter 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Adicionar 4x em ambos os lados.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Combine -4x e 4x para obter 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$19x^{2}=2-2$$

Subtraia 2 de 2 para obter 0.

$$19x^{2}=0$$

Divida ambos os lados por 19. Zero dividido por qualquer número diferente de zero dá zero.

$$x^{2}=0$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=0$$

A equação está resolvida. As soluções são iguais.

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6x+2 por 3x-1 e combinar termos semelhantes.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Combine 18x^{2} e x^{2} para obter 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Some -2 e 4 para obter 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Subtraia 2 de 2 para obter 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Adicionar 4x em ambos os lados.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Combine -4x e 4x para obter 0.

$$19x^{2}=0$$

Divida ambos os lados por 19. Zero dividido por qualquer número diferente de zero dá zero.

$$x^{2}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$x=0$$