Resolver (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

Avaliar

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Expanda \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Expanda \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Expandir

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Passos Para a Resolução

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Expanda \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Expanda \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$