Resolver (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Avaliar

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine 5r e 2r para obter 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Combine 3r^{2} e -5r^{2} para obter -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Fatorizar

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como -2r^{2}+ar+br-6. Para localizar a e b, configure um sistema para ser resolvido.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é positivo, a e b são ambos positivos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Calcule a soma de cada par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

A solução é o par que devolve a soma 7.

$$a=4 b=3$$

Reescreva -2r^{2}+7r-6 como \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Decomponha 2r no primeiro grupo e -3 no segundo.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Decomponha o termo comum -r+2 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$