Resolver (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

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$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 48=4^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Multiplique 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Expresse \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} como uma fração única.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} por \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Multiplique 12 e 3 para obter 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$