Resolver (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Avaliar

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Passos Para a Resolução

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} por cada termo de 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplique 9 e 2 para obter 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combine -12\sqrt{6} e 6\sqrt{6} para obter -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Multiplique -8 e 3 para obter -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Subtraia 24 de 18 para obter -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Fatorizar

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$