Resolver (3+x)^2=(3-x)^2+16

$$( 3 + x ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + 16$$

Resolva para x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3+x\right)^{2}.

$$9+6x+x^{2}=\left(3-x\right)^{2}+16$$

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(3-x\right)^{2}.

$$9+6x+x^{2}=9-6x+x^{2}+16$$

Some 9 e 16 para obter 25.

$$9+6x+x^{2}=25-6x+x^{2}$$

Adicionar 6x em ambos os lados.

$$9+6x+x^{2}+6x=25+x^{2}$$

Combine 6x e 6x para obter 12x.

$$9+12x+x^{2}=25+x^{2}$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$9+12x+x^{2}-x^{2}=25$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$9+12x=25$$

Subtraia 9 de ambos os lados.

$$12x=25-9$$

Subtraia 9 de 25 para obter 16.

$$12x=16$$

Divida ambos os lados por 12.

$$x=\frac{16}{12}$$

Reduza a fração \frac{16}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=\frac{4}{3}$$