Resolver (3+2i)(2-3i)

$$( 3 + 2 i ) ( 2 - 3 i )$$

Avaliar

$$12-5i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique os números complexos 3+2i e 2-3i da mesma forma que multiplica binómios.

$$3\times 2+3\times \left(-3i\right)+2i\times 2+2\left(-3\right)i^{2}$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$3\times 2+3\times \left(-3i\right)+2i\times 2+2\left(-3\right)\left(-1\right)$$

Efetue as multiplicações.

$$6-9i+4i+6$$

Combine as partes reais e imaginárias.

$$6+6+\left(-9+4\right)i$$

Efetue as adições.

$$12-5i$$

Parte Real

$$12$$

Passos Para a Resolução

Multiplique os números complexos 3+2i e 2-3i da mesma forma que multiplica binómios.

$$Re(3\times 2+3\times \left(-3i\right)+2i\times 2+2\left(-3\right)i^{2})$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$Re(3\times 2+3\times \left(-3i\right)+2i\times 2+2\left(-3\right)\left(-1\right))$$

Efetue as multiplicações em 3\times 2+3\times \left(-3i\right)+2i\times 2+2\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(6-9i+4i+6)$$

Combine as partes reais e imaginárias em 6-9i+4i+6.

$$Re(6+6+\left(-9+4\right)i)$$

Efetue as adições em 6+6+\left(-9+4\right)i.

$$Re(12-5i)$$

A parte real de 12-5i é 12.

$$12$$