Resolver (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Avaliar

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

Passos Para a Resolução

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Some 9 e 2 para obter 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -4 por 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Subtraia 8 de 11 para obter 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Combine 6\sqrt{2} e 4\sqrt{2} para obter 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$