Resolver (24x^12)div(3x^4)

$$( 24 x ^ { 12 } ) \div ( 3 x ^ { 4 } )$$

Avaliar

$$8x^{8}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(24x^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$24^{1}\left(x^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$24^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{12}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$24^{1}\times \frac{1}{3}x^{12}x^{4\left(-1\right)}$$

Multiplique 4 vezes -1.

$$24^{1}\times \frac{1}{3}x^{12}x^{-4}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$24^{1}\times \frac{1}{3}x^{12-4}$$

Some os expoentes 12 e -4.

$$24^{1}\times \frac{1}{3}x^{8}$$

Eleve o valor 24 à potência 1.

$$24\times \frac{1}{3}x^{8}$$

Multiplique 24 vezes \frac{1}{3}.

$$8x^{8}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{24^{1}x^{12}}{3^{1}x^{4}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{24^{1}x^{12-4}}{3^{1}}$$

Subtraia 4 de 12.

$$\frac{24^{1}x^{8}}{3^{1}}$$

Divida 24 por 3.

$$8x^{8}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$64x^{7}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24}{3}x^{12-4})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{8})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$8\times 8x^{8-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$64x^{7}$$