Resolver (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Resolva para x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize o teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(3x+4\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Para calcular o oposto de 9x^{2}+24x+16, calcule o oposto de cada termo.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Combine 4x^{2} e -9x^{2} para obter -5x^{2}.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Combine -4x e -24x para obter -28x.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Subtraia 16 de 1 para obter -15.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -5x por x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Adicionar 5x^{2} em ambos os lados.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Combine -5x^{2} e 5x^{2} para obter 0.

$$-28x-15=-40x$$

Adicionar 40x em ambos os lados.

$$-28x-15+40x=0$$

Combine -28x e 40x para obter 12x.

$$12x-15=0$$

Adicionar 15 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$12x=15$$

Divida ambos os lados por 12.

$$x=\frac{15}{12}$$

Reduza a fração \frac{15}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$x=\frac{5}{4}$$