Resolver (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calcule 9 elevado a 2 e obtenha 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Combine 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Dividir 81 por 3 para obter 27.

$$x^{2}=27$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calcule 9 elevado a 2 e obtenha 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Combine 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Subtraia 81 de ambos os lados.

$$3x^{2}-81=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e -81 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 972.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} quando ± for uma adição.

$$x=3\sqrt{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} quando ± for uma subtração.

$$x=-3\sqrt{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$